Modal title
Kwantyle opadu maksymalnego - przetwarzanie danych
Górna granica przedziału ufności - przetwarzanie danych
Błędy estymacji - przetwarzanie danych
Słownik użytych terminów
  • Model probabilistyczny PMAXTP

    to zespół rozkładów prawdopodobieństwa pod wspólnym akronimem PMAXTP (Precipitation MAXimum Time (duration) Probability), stosowanych współcześnie do probabilistycznego opisu opadów maksymalnych Pmax.

  • Pmax(t,p) lub Pmax,p

    to maksymalna wysokość opadu o czasie trwania t i prawdopodobieństwie przewyższenia p, uzyskana jako kwantyl teoretycznego rozkładu prawdopodobieństwa, który został użyty do opisu probabilistycznego zmiennej losowej Pmax.

  • AMP (Annual Maximum Precipitation)

    metoda maksimów rocznych, polegająca na wyborze jednej największej w roku wysokości opadu o określonym czasie trwania t.

  • POT (Peak Over Treshold)

    metoda przewyższeń, polegająca na wyborze wszystkich w roku wysokości opadów o określonym czasie trwanie t, wyższych od przyjętego a priori progu. W modelu PMAXTP został przyjęty próg o wartości

    PPOTmin,t = 3,5 t 0,275.

  • Czas trwania opadu t

    to suma wysokości opadów, których łączny czas trwania wynosi t.

  • Prawdopodobieństwo przewyższenia p opadu maksymalnego Pmax

    to prawdopodobieństwo wystąpienia wysokości opadu maksymalnego Pmax wraz z opadami wyższymi.

  • Przedział ufności

    to obszar, w którym z zadanym prawdopodobieństwem Pα, oznaczającym poziom ufności, wystąpi rzeczywista (nieznana) wartość kwantyla Pmax(t,p). Jednostronnie nieograniczony przedział ufności ma postać: Pα=P[-∞ ≤ Pmax,p ≤ Pαmax,p] i wówczas Pα określa prawdopodobieństwo nieprzekroczenia górnej granicy Pαmax,p tego przedziału.

  • Błąd estymacji - Błąd kwantyla

    to różnica między obliczoną wartością kwantyla rozkładu prawdopodobieństwa a rzeczywistą nieznaną wartością kwantyla. Innymi słowy błąd kwantyla wyznacza górna i dolna granica przedziału ufności znalezienia się kwantyla Pmax,p w tym przedziale z prawdopodobieństwem
    Pα=P[Pmax - |τα| σ(Pmax) ≤ Pmax,p ≤Pmax + |τα| σ(Pmax)], gdzie τα jest kwantylem rozkładu normalnego N(0,1), a σ(Pmax) jest odchyleniem kwantyla Pmax,p od jego wartości średniej Pmax. W modelu PMAXTP przyjęto, że τα=1, co oznacza, że błąd kwantyla wynosi ± σ(Pmax), a prawdopodobieństwo nieprzekroczenia górnej granicy przedziału ufności Pαmax,p przez rzeczywistą, nieznaną wartość kwantyla Pmax(t,p) wynosi 84,1%, przy czym prawdopodobieństwo znalezienia się rzeczywistej, nieznanej wartości kwantyla Pmax(t,p) w przedziale ufności wynosi 68,3%. Ponieważ τα podlega rozkładowi N(0,1) to przy τα → ∞ błąd kwantyla jest nieokreślony. W zastosowaniach praktycznych przyjęcie τα=1 jest standardem.

  • Skala kwantylowa kolorów na mapach

    W celu zachowania zróżnicowania przestrzennego wynikającego z zastosowanego algorytmu estymacji przestrzennej (kriging resztowy) zdecydowano się na prezentację wartości estymowanych kwantyli opadu maksymalnego oraz oszacowania górnych granic ich przedziałów ufności w skali kolorów będących wynikiem podziału zbioru punktów rastra na równoliczne klasy (decyle). Z jednej stron pozwala to na uchwycenie zróżnicowania przestrzennego, z drugiej zaś w przypadku map, gdzie zróżnicowanie przedstawianej charakterystyki jest niewielkie (np. kilka, kilkanaście mm w skali kraju) może to skutkować pojawieniem się lokalnych, stowarzyszonych z punktami pomiarowymi, obszarów podwyższonych lub obniżonych wartości, wyglądających nienaturalnie, przy czym podkreślić należy, że faktyczne zróżnicowanie jest wówczas znikome.

  • Natężenie opadu (deszczu)

    to wysokość opadu h przypadająca na jednostkę czasu t. Natężenie deszczu q wyrażone jest w litrach na sekundę i hektar q=166,7∙J [dm3/s‧ha], gdzie J=ht [mm/min] jest intensywnością opadu. Natężenie opadu (deszczu) q w powyższej postaci określa ilość deszczu w litrach, który spada w czasie 1 sekundy na powierzchnię 1 hektara przy intensywności opadu J=1 mm/min.

  • Krzywe natężenia opadu (deszczu)

    przedstawiają zależność maksymalnego natężenia opadu (deszczu) od czasu jego trwania t dla określonego prawdopodobieństwa przewyższenia p. Natężenie opadu (deszczu) jest tym większe im czas trwania opadu t jest krótszy oraz prawdopodobieństwo przewyższenia p i zasięg deszczu są mniejsze.

Pozostałe objaśnienia terminów użytych w projekcie PMAXTP można znaleźć w monografii projektu pt. „MODELE PROBABILISTYCZNE OPADÓW MAKSYMALNYCH O OKREŚLONYM CZASIE TRWANIA I PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA – PROJEKT PMAXTP”.

REGULAMIN UDOSTĘPNIANIA DANYCH PROJEKTU PMAXTP

  1. Udostępnienie i korzystanie z danych dostępnych na stronach projektu PMAXTP następuje pod warunkiem wskazania źródła pochodzenia danych, w tym wskazania na monografię pt. „Modele probabilistyczne opadów maksymalnych o określonym czasie trwania i prawdopodobieństwie przewyższenia – Projekt PMAXTP” pod redakcją Bogdana Ozga-Zielińskiego, Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowy Instytut Badawczy, Warszawa 2022 i ponadto podanie adresu strony internetowej projektu PMAXTP, poprzez umieszczenie przez korzystającego na wszelkiego rodzaju pracach lub produktach, opracowanych z użyciem danych IMGW-PIB informacji: „Źródłem pochodzenia danych jest Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowy Instytut Badawczy, dane pochodzą ze strony https://klimat.imgw.pl/opady-maksymalne”.
  2. W przypadku przetworzenia przez korzystającego danych dostępnych na stronach projektu PMAXTP, obok wskazania źródła ich pochodzenia, jak w ust. 1, należy również wskazać na fakt przetworzenia ww. danych, poprzez umieszczenie przez korzystającego na wszelkiego rodzaju pracach lub produktach, opracowanych z użyciem przetworzonych danych IMGW-PIB informacji: „Dane Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowego Instytutu Badawczego pochodzące ze strony https://klimat.imgw.pl/opady-maksymalne zostały przetworzone”.
  3. Brak wskazania źródła danych, brak zamieszczenia informacji o przetworzeniu danych lub niedochowanie przez korzystającego innych obowiązków ciążących na korzystającym w związku z korzystaniem z danych, może skutkować odpowiedzialnością, w tym odpowiedzialnością karną, w szczególności na podstawie przepisów ustawy z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz. U. z 2021 r. poz. 1062, z 2022 r. poz. 655) lub ustawy z dnia 30 czerwca 2011 r. prawo własności przemysłowej (Dz. U. z 2021 r. poz. 324).
  4. W zakresie udostępniania danych IMGW-PIB odpowiedzialny jest wyłącznie za przestrzeganie przepisów powszechnie obowiązującego prawa.
  5. IMGW-PIB nie odpowiada za jakiekolwiek szkody, które nastąpiły w wyniku lub w związku z udostępnieniem, korzystaniem lub przetworzeniem danych. Korzystanie z danych następuje na wyłączne ryzyko i odpowiedzialność korzystającego.
  6. Korzystanie z monografii, wraz z powołaniem się na nią jak w ust. 1, jest bezpłatne i odbywa się na zasadach Open Access, zgodnie z licencją: CC-BY 4.0.
Nie akceptuję